以下是一个使用PHP实现的数学排序算法实例，包括冒泡排序、选择排序和插入排序，并使用表格形式展示每种排序方法对一组随机数字的排序结果。

冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

原始数组冒泡排序后
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选择排序

选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

原始数组选择排序后
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插入排序

插入排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序）。

原始数组插入排序后
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通过以上实例，我们可以看到三种常见的数学排序算法对同一组数据的排序结果。在实际应用中，我们可以根据数据的特点和需求选择合适的排序算法。